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Good Colour Maps: How to Design Them

Peter Kovesi

arXiv:1509.03700v1cs.GR

TL;DR

Colour map은 불균일한 지각 대비와 관련 공간 주파수에서 CIELAB의 한계로 데이터 해석을 왜곡할 수 있다. 이 논문은 명도 중심 설계 기법을 개발하고, 이를 통해 map 지각, relief shading, ternary-image 구조의 일관성이 어떻게 향상되는지 보인다.

  • 문제

    Vendor colour map은 불균일한 지각 대비를 보이는 경우가 많아 잘못된 이상이나 데이터 특징의 은폐를 일으키며, 기존 설계는 CIELAB의 공간 주파수 한계를 간과한다.

  • 방법

    이 논문은 linear, diverging, rainbow, cyclic map을 위한 명도 중심 설계 기법을 개발하고, test image, relief-shading 분석, ternary-image basis colour를 함께 제시한다.

  • 결과

    제안된 설계는 ternary channel 순열 전반에서 구조의 두드러짐을 일관되게 유지하며, colour map은 주파수 성분이 충분히 낮을 때 relief shading을 보완할 수 있다.

  • 시사점 및 한계

    Colour-map 구성은 지각적 명도 변화를 기준으로 삼아야 하며, map 선택과 주파수 성분을 relief shading 및 channel 할당과 함께 고려해야 한다.

  • 시사점 및 한계

    Diverging map의 명도 반전을 평활화하면 잘못된 특징은 제거되지만, 구조를 보기 어려운 작은 지각적 flat spot이 생긴다.

Abstract

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Many colour maps provided by vendors have highly uneven perceptual contrast over their range. It is not uncommon for colour maps to have perceptual flat spots that can hide a feature as large as one tenth of the total data range. Colour maps may also have perceptual discontinuities that induce the appearance of false features. Previous work in the design of perceptually uniform colour maps has mostly failed to recognise that CIELAB space is only designed to be perceptually uniform at very low spatial frequencies. The most important factor in designing a colour map is to ensure that the magnitude of the incremental change in perceptual lightness of the colours is uniform. The specific requirements for linear, diverging, rainbow and cyclic colour maps are developed in detail. To support this work two test images for evaluating colour maps are presented. The use of colour maps in combination with relief shading is considered and the conditions under which colour can enhance or disrupt relief shading are identified. Finally, a set of new basis colours for the construction of ternary images are presented. Unlike the RGB primaries these basis colours produce images whereby the salience of structures are consistent irrespective of the assignment of basis colours to data channels.

1 서론

효과적인 연속 컬러맵은 거의 균일한 지각 대비와 직관적인 색상 배열을 통해 데이터 구조를 드러내고 계량값을 전달해야 한다. 서론에서는 vendor 컬러맵의 불균일한 대비를 식별하고, 그 지각적 결과를 설명하며, 이러한 결함을 검출하기 위한 간단한 테스트 이미지를 제시한다.

  • 설계 목표: 효과적인 컬러맵은 구조를 드러내고 계량값을 전달할 수 있도록 거의 균일한 지각 대비와 직관적인 지각적 배열을 제공해야 한다.
  • 동기: Vendor 컬러맵은 국소적으로 높은 대비를 통해 false anomaly를 만들고, 낮은 대비의 flat spot에서는 실제 특징을 숨길 수 있다.이러한 문제는 컬러맵 전반의 매우 불균일한 지각 대비와 관련된다.
  • 지각 분석: RGB 공간에서 직선 경로로 구성한 rainbow map은 CIELAB 군집화, 거의 일정한 lightness, 그리고 flat spot과 false anomaly를 생성하는 꺾임을 만든다.인용된 예에서는 이러한 효과가 green, cyan–yellow, yellow, red 영역에서 나타난다.
  • 범위: 이 논문은 연속 데이터 범위를 위한 컬러맵을 다루며, categorical display는 Brewer의 연구 로 안내한다.
  • 평가: ramp에 중첩한 sine wave는 서로 다른 오프셋에서 일정한 크기의 특징을 제공하므로 컬러맵 결함을 신속하게 평가할 수 있다.이 테스트 이미지는 상세한 psychophysical 평가를 대체할 수 없지만, 일반적인 통제되지 않은 관찰 조건에서 심각한 flat spot과 false feature를 드러낸다.

2 명도의 중요성

세밀한 이미지 구조에서는 높은 공간 주파수에서 색도 식별력이 감소하므로, colour map의 지각적 대비가 주로 명도 차이에 의해 좌우된다. 따라서 동일한 CIELAB 거리 간격보다 동일한 명도 증가량이 더 효과적이며, 명도가 일정한 map은 특징을 거의 보이지 않게 만들 수 있다.

  • 2 명도의 중요성: CIELAB colour-difference 공식은 큰 단독 패치에서 도출되었고 세밀한 이미지 공간 스케일을 나타내지 못하므로 colour map 설계에 제한적이다.이 공식은 CIE 1931 2° 및 CIE 1964 10° Standard Observer를 기반으로 하지만, 600 mm 거리에서 관찰한 10 mm 물체의 시각은 약 1°에 불과하다.
  • 2 명도의 중요성: 세밀한 스케일의 colour map 대비는 명도 차이에 의해 좌우되는 반면, 색상과 채도 차이는 상대적으로 중요하지 않다.색도 격자의 식별력은 약 3 cycles/degree를 넘으면 감소하고, 결국 11–12 cycles/degree 부근에서 사라지므로 세밀한 이미지 구조의 해상도는 명도 차이에 의해 결정된다.
  • 2 명도의 중요성: 동일한 CIELAB 거리 간격은 명도 기울기가 작은 곳에서 특징 대비를 감소시킬 수 있지만, 동일한 명도 증가량은 test image를 더 균일하게 렌더링한다.Figure 4는 동일한 경로로 구성한 map을 비교한다. 등간격 map은 한 구간을 제대로 렌더링하지 못하는 반면, 동일 명도 map은 이러한 대비 감소를 피한다.
  • 2 명도의 중요성: 명도가 일정한 colour map은 test image의 사인파 패턴을 거의 식별할 수 없게 만든다.이 맵은 명도 70인 CIELAB 곡선 위의 등간격 점들로 생성되며, 명도 기울기가 존재해야 함을 보여준다.

3 선행 연구

선행 연구에서는 색 공간 거리, 휘도, 채도, 명도 프로파일, 구조화된 경로를 사용해 지각적 색상 맵을 탐구했지만 결과는 일관되지 않았으며, 색상 기반 맵이나 무지개 맵은 성능이 낮은 경우가 많았다. 여러 연구에서는 공간 주파수 효과, 지각적 순서, 발산형 맵, 평가 방법도 검토했다.

  • 색 공간의 균일성: CIELAB 및 CIELUV 거리 방법은 미세한 공간 스케일에서는 가정한 지각적 균일성이 성립하지 않기 때문에 종종 실패했다.이 한계로 인해 우수한 색상 맵을 생성하는 데 성공하는 정도가 일관되지 않았다.
  • 크기 맵: Rogowitz et al. 은 색상보다 휘도와 채도가 크기를 표현하는 데 더 적합하다고 밝혔다. 색상 맵의 성능은 낮았으며, 최적화된 한 맵은 CIELUV 거리를 6배 traversing했음에도 선형화된 회색조보다 효과가 낮았다.이들의 색상 맵은 Munsell 및 CIELAB 공간을 통과하는 제어된 경로를 따랐고 의료 영상에서 평가되었다.
  • 공간 주파수와 무지개 맵: Rogowitz와 Treinish 은 색채 및 무채색 반응을 공간 주파수와 연결하고, 저주파 데이터에는 채도를, 고주파 정보에는 휘도를 사용할 것을 제안했으며, 무지개 맵의 순서 및 밴딩 문제를 지적했다.이들은 무지개 맵의 색상 순서가 혼동될 수 있고 영상이 균일하지 않은 밴드로 나뉠 수 있다고 지적했다.
  • 대안적 구성 방법: 다른 접근법에서는 면 기반 휘도 매칭으로 등휘도 및 단조 증가 명도 맵을 구성했고, 지각적 순서를 위해 방향성이 있는 RGB 큐브 경로를 사용했으며, 색상 및 회색조 재현을 위해 나선형 RGB 경로를 사용했다.나선형 RGB 맵은 단조 증가하는 명도를 보였지만 색상 변화는 지각적으로 매끄럽지 않았다.
  • 명도와 발산형 맵: Niccoli 은 선형 또는 cube-law 명도 프로파일을 강조한 반면, Spence와 Efendov 은 등휘도 발산형 맵에서 180° 차이보다 90° 색상 차이가 종종 더 우수한 성능을 보인다고 밝혔다.CIELAB의 의도된 지각적 선형성을 고려하면 Niccoli의 cube-law 근거는 불분명했다.

4 컬러 맵 설계

이 절에서는 CIELAB 공간에서 경로를 정의하고 그 경로를 따라 지각적 대비를 균등화하는 컬러 맵 설계 과정을 제시하며, 선형·발산형·무지개형·순환형 맵의 한계와 설계 요구사항을 다룬다.

  • 일반 설계 방법: 색상 맵은 CIELAB control point를 통과하도록 일차 또는 이차 B-spline을 적합한 뒤, 누적 perceptual-contrast 차이를 사용해 sample을 재매핑하여 contrast를 균등화한다.Contrast 차이는 대개 lightness 차이를 기반으로 하며, isoluminant 또는 low-lightness-contrast 맵에는 CIE76을 사용한다.
  • 일반 설계 방법: 명도 기울기가 거의 없는 넓은 영역에서는 경로를 동일한 명도 변화량으로 샘플링할 때 색상 또는 채도 불연속이 발생할 수 있다.따라서 지각 대비 공식은 신중하게 선택해야 한다. CIEDE2000은 명도·채도·색상에 대한 보정 계수를 추가하지만, 그중 명도 보정은 유용할 수 있다.
  • 발산형 컬러 맵: 발산형 맵은 기준값에서 명도 기울기의 방향이 반전되면 허위 특징과 분해하기 어려운 구조를 만들 수 있다.선형-발산형 blue-grey-yellow 맵은 명도 기울기 반전을 제거해 중앙의 평탄 영역을 피한다.
  • 무지개형 컬러 맵: 무지개형 맵은 지각적 색상 순서를 교란하는 인위적인 명도 기울기 반전을 필요로 하므로, 계속 사용되고 있음에도 일반적으로 권장되지 않는다.이러한 단점은 잘 문서화되어 있다.
  • 순환형 컬러 맵: HSV 색상환 순환형 맵은 지각적 대비가 불균등하며, 명도 대비가 낮은 영역과 더 밝은 보조 색상에서 비롯되는 허위 이상을 포함한다.대안적 순환 경로는 밝은 색상과 어두운 색상을 교대로 사용한다. magenta, yellow green, blue를 지나는 다이아몬드형 경로가 성공적인 것으로 보고되었다.

5 Relief Shading을 위한 Colour Map

Colour는 데이터 값을 전달하면서 지각된 3D 구조를 보존하거나 강화해 relief shading을 보완할 수 있지만, 주파수가 일치하거나 매우 어두운 colour 변화는 shading을 방해하거나 가릴 수 있다. 이미지와 shading의 스펙트럼이 크게 다르면 일반적인 colour map이 대체로 안전하며, 그렇지 않으면 isoluminant 또는 매우 낮은 contrast의 map이 바람직하다.

  • 5 Relief Shading을 위한 Colour Map: Relief shading은 표면 형상은 전달하지만 절대적인 데이터 값은 전달하지 않는 반면, 이를 데이터에서 도출한 colour image와 결합하면 구조와 metric information을 모두 전달한다.이 결합은 미세한 구조를 드러내는 동시에 0보다 큰 편차와 작은 편차를 포함한 feature magnitude도 전달할 수 있다.
  • 5 Relief Shading을 위한 Colour Map: 주파수 성분이 shading과 일치할 때 isoluminant colour map은 방해를 방지하지만, relief pattern이 충분히 풍부해지면 겉보기 3D 증폭은 거의 일으키지 않는다.Constant-lightness map은 이론적으로 shading 정보와 직교하는 반면, 정렬되지 않은 colour gradient와 shading gradient는 단순한 합성 사례에서 3D 지각을 증폭할 수 있다.
  • 5 Relief Shading을 위한 Colour Map: 가장 강한 간섭은 colour-lightness 변화와 relief-shading 변화가 유사한 공간 주파수를 공유하는 합성 최악 사례에서 발생하며, 일반적인 자연 데이터의 스펙트럼에서는 그렇지 않다.자연 데이터의 amplitude spectrum은 일반적으로 주파수에 따라 감쇠하므로, 단일 주파수 합성 사례는 대표적이지 않다.
  • 5 Relief Shading을 위한 Colour Map: Colour와 shading의 주파수 스펙트럼이 밀접하게 일치하면 colour가 3D 지각을 크게 방해할 수 있으며, colour 변화를 더 낮은 주파수 쪽으로 이동하면 간섭을 대부분 피할 수 있다.DEM 사례에서 1/f^1.2 noise는 상당한 방해를 일으킨 반면, 1/f^1.8 noise는 국소적으로 가려진 영역을 제외하면 간섭이 거의 없었다.
  • 5 Relief Shading을 위한 Colour Map: Colour image와 shading의 스펙트럼이 크게 다르면, non-isoluminant map이 shading을 가릴 수 있는 매우 어두운 colour를 피하는 한 일반적으로 특별한 isoluminance 주의사항은 필요하지 않다.필요한 주의는 shading을 생성하는 데 사용되는 gradient 값의 scaling에도 좌우되며, gradient scaling이 작을수록 non-isoluminance에 대한 민감도가 높아진다.

6 삼항 이미지용 색상

이 절에서는 삼항 이미지에서 데이터 채널과 채널 조합의 지각적 두드러짐이 RGB primary보다 일관되도록 거의 등휘도인 basis colour를 소개한다. 색상 설계는 lightness와 chroma를 가능한 한 가깝게 맞추되 gamut 감소와 색채 약화를 수용한다.

  • 동기: RGB primary는 빨강, 초록, 파랑의 지각 민감도가 서로 다르고 CIELAB lightness 값도 각각 약 53, 88, 32이므로 삼항 이미지에 편향을 일으킬 수 있다.눈은 파랑에 특히 둔감한데, 파랑 원추세포가 초록 및 빨강 원추세포보다 훨씬 적기 때문이다.
  • Basis-colour 설계: 제안하는 basis colour는 lightness 50, chroma 92인 ‘빨강’ RGB [0.90 0.17 0.00], lightness 46, chroma 71인 ‘초록’ [0.00 0.50 0.00], lightness 44, chroma 100인 ‘파랑’ [0.10 0.33 1.00]이다.이에 대응하는 ‘cyan’, ‘magenta’, ‘yellow/orange’ secondary colour의 lightness 값은 각각 79, 72, 73이고, chroma 값은 43, 78, 77이다.
  • Basis-colour 설계: 이 설계는 basis colour 또는 secondary colour 사이의 최대 lightness 차이를 약 6으로 유지하지만, gamut 제약 때문에 최대 chroma 차이는 35에 이른다.미세한 공간 스케일에서는 lightness 차이가 더 중요하므로 이러한 절충을 수용했다. 더 강한 수동 제약을 적용하면 lightness 차이를 더 줄일 수 있지만 chroma와 gamut이 감소한다.
  • 평가: 여섯 가지 colour-channel 순열에서 제안한 basis colour는 feature salience를 대체로 보존하는 반면, RGB primary는 서로 다른 구조를 가장 눈에 띄게 만들고 초록으로 인코딩된 구조에 과도한 두드러짐을 부여한다.제안한 색상은 채널 할당 편향을 피하여 데이터를 더 일관되게 표현한다.
  • 한계: 거의 등휘도인 basis colour는 RGB cube의 축소된 부분집합을 나타내므로, 더 일관된 데이터 표현을 얻는 대신 색채가 더 약한 삼항 이미지를 생성한다.표현 가능한 gamut은 Figure 24의 RGB cube 안에 제시되어 있다.

7 결론

이 논문은 CIELAB이 매우 낮은 공간 주파수를 넘어서는 영역에서 제한된 uniformity를 보인다는 점을 고려하면서 perceptually uniform colour map을 설계하는 원칙적 기법을 제시한다. 또한 실용적인 평가 이미지, relief shading 지침, 그리고 채널 할당에 관계없이 ternary-image 지각을 안정화하는 basis colour를 제공한다.

  • 결론: 원칙에 따른 colour-map 설계에서는 매우 낮은 공간 주파수를 넘어서는 영역에서 CIELAB의 perceptual uniformity 한계를 고려해야 한다.이 논문은 이러한 한계를 기존 접근법의 성공이 일관되지 못했던 이유로 지적한다.
  • 결론: Diverging, rainbow, cyclic map에서 lightness-gradient reversal은 false feature를 방지하도록 평활화해야 하지만, 여전히 국소적인 perceptual flat spot을 만들 수 있다.따라서 classical reversing map보다 linear-diverging map이 선호될 수 있다. perceptual ordering은 없더라도, 최소한으로 나쁜 rainbow map은 여전히 구성할 수 있다.
  • 결론: 간단한 test image는 많은 vendor-supplied colour map의 심각한 결함을 드러내며, colour-map 설계에 대한 추가 실험을 뒷받침한다.제시된 이미지는 생성이 간단하고 누구나 쉽게 평가할 수 있도록 한다.
  • 결론: 색상 이미지가 주파수 콘텐츠에서 상당히 다르고, 가능하면 더 낮은 주파수 콘텐츠를 가질 때 relief shading은 색상의 metric information과 shading의 form information을 결합할 수 있다.이 조건에서는 colour map을 선택할 때 특별한 주의사항이 필요하지 않다.
  • 결론: RGB primary는 채널 할당에 따라 서로 다른 지각을 유발할 수 있으므로 ternary-image의 basis colour로 부적합하다. 반면 matched-lightness basis colour는 채널 permutation 전반에서 지각되는 구조를 안정화한다.basis colour와 그 secondary colour는 lightness가 매우 유사하게 맞춰져 있다.

A Colour Map 테스트 이미지

테스트 이미지는 이미지 전체에 걸쳐 진폭이 감소하는 sine wave와 ramp를 결합해, colour map이 데이터 범위의 10%에 걸친 특징을 분해하는지 드러낸다. 8-pixel wavelength는 인간의 최대 contrast sensitivity를 겨냥하며, 이에 상응하는 circular spiral-ramp 테스트는 cyclic map을 평가한다.

  • A Colour Map 테스트 이미지: 테스트 이미지는 ramp 위에 sine wave를 중첩하며, peak-to-trough 특징의 크기는 전체 데이터 범위의 10%이고 진폭은 아래쪽으로 갈수록 0까지 감소한다.진폭은 아래쪽으로부터의 거리의 제곱에 비례해 증가하여 넓은 저-contrast 영역을 만든다. 각 행은 0–255 범위로 정규화되어 상단 ramp의 기울기를 약간 낮춘다.
  • A Colour Map 테스트 이미지: sine wave는 8-pixel wavelength를 사용해 512-pixel 이미지 전체에 64 cycles를 만들며, 제시된 viewing conditions에서 도당 약 5.2 cycles를 만든다.이는 대부분의 관찰자에서 최대 contrast sensitivity가 나타나는 도당 3–7 cycles 범위에 해당한다.
  • A Colour Map 테스트 이미지: 이 spatial frequency는 테스트를 chromatic discrimination보다 light–dark discrimination에 치우치게 하지만, 이 정도 및 그보다 미세한 규모의 특징을 분해해야 한다는 점을 반영한다.
  • A Colour Map 테스트 이미지: cyclic-map 테스트는 spiral ramp 위에 100-cycle sine wave를 중첩한 circular image를 사용하며, spiral ramp는 0에서 2π까지 이어지고 진폭은 바깥쪽에서 중심으로 갈수록 감소한다.spiral은 이미지 오른쪽에 2π discontinuity를 만든다.
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