GipsyX/RTGx, A New Tool Set for Space Geodetic Operations and Research

• 최고 정확도의 GNSS 처리를 최신 모델과 기법으로 지원하는 소프트웨어 패키지는 매우 드물며, 그중 다른 우주 측지 기법까지 처리하는 패키지는 더 적다.서론에서는 해당 기법으로 SLR, DORIS, VLBI를 언급한다.출처: §1 · pp. 4–5
• 논문은 소프트웨어의 설계 및 구현 사항을 제시한 뒤, 궤도 결정, 위치 결정, 측지학 및 원격탐사 응용 전반의 성능을 설명한다.정확도 및 정밀도 시험을 포함한 활용 사례도 제시한다.출처: §1 · p. 5
• GipsyX/RTGx is JPL’s fourth major redesign of its GNSS analysis software and its fourth-generation GPS data-processing software, developed from GIPSY-OASIS and RTG.The introduction describes the overhaul as adding advanced capabilities and quality features.출처: §1 · pp. 5, 7
• GipsyX/RTGx는 JPL, NASA 및 공군 OCX의 요구에 맞춰, RTG의 민첩한 실시간 처리와 GIPSY의 유연한 후처리를 새로운 아키텍처로 통합한다.출처: §1 · p. 7
• 230개가 넘는 GipsyX/RTGx 라이선스가 JPL의 Gipsy-OASIS 웹사이트를 통해 제공되었으며, 80%는 무료였다.출처: §1 · p. 8

2. 소프트웨어 설계 및 개요

• GipsyX/RTGx는 후처리, 정수 GNSS 위상 모호정수 결정, GNSS와 관성 데이터를 결합하기 위한 관성 측정 모델링 등의 기능을 추가한다.기준좌표계 결정과 지구 관측소 위치 시계열 분석도 포함한다.출처: §2 · pp. 8, 10
• 중간 규모 문제에서 성능이 거의 세 배 향상된 것으로 보고되었으며, 동일한 사용 사례의 소규모 문제는 실행 시간이 거의 같았다.표는 GIPSY와 GipsyX/RTGx의 CPU 시간을 비교한다.출처: §2 · p. 8, Table 1 · p. 9
• 중력장, GNSS, GRACE 및 기타 저궤도 조정을 동시에 수행하는 초대형 문제는 GipsyX/RTGx에서만 처리할 수 있다.저자들은 최적화와 병렬 계산을 더 빠른 성능의 원인으로 든다.출처: §2 · pp. 8–9
• 두 패키지에 공통된 사용 사례에서는 사용자 인터페이스가 크게 개선되는 동시에 정밀도와 정확도가 거의 동일할 것으로 저자들은 예상한다.정확도와 정밀도를 유지하면서 사용 사례를 추가한 것이 새로운 가치를 제공한다고 설명한다.출처: §2 · p. 9
• 재설계에서는 GIPSY의 여러 개별 실행 모듈 대신 통일된 트리 입력 형식과 단일 주 실행 파일 rtgx를 사용한다.저자들은 주요 계산 부분에 C++를, 유일한 스크립트 언어로 Python3를 선택했다.출처: §2 · pp. 8, 11

3. 사용자 인터페이스 - 입력 트리

• 트리는 더 복잡하고 세밀하게 제어할 수 있는 사용자 입력이 필요한 실행 파일을 설정하는 데 쓰이는 텍스트 파일 인터페이스다.출처: §3 · p. 12
• 계층 구조는 Python과 유사한 들여쓰기를 사용하며 루트, 가지, 잎으로 이루어진다.출처: §3 · p. 12
• 잎은 트리에서 가장 낮은 수준의 요소로, 일반적으로 구체적인 데이터를 담는다.출처: §3 · p. 12

4. 주요 C++ 소프트웨어 모듈/클래스

• 주요 계산 범주는 궤도 적분과 힘 모델, 순방향 시간 필터링, 전체 시간대 평활화이며, 데이터 편집을 담당하는 gde를 제외하고 rtgx에서 구현된다.출처: §4 · pp. 12–13

4.1. gde 데이터 편집기

• gde는 turbo-edit [Blewitt, 1990]와 저차 다항식 적합에 기반한 연속성 검사를 이용해 GNSS 데이터의 위상 불연속과 큰 이상치를 편집한다.Turbo-edit는 의사거리와 위상 측정값의 차이를 평균하여 위상 점프를 검출한다. 이중 주파수 위상 차분은 수신기와 송신기 시계 점프를 상쇄할 수 있으며, 다항식 제거는 천천히 변하는 전리층 신호를 억제한다.출처: §4.1 · p. 13

4.2. Orbit Integration and force models

• To model a satellite's path in orbit about Earth, the implementation includes gravitational effects, solid, pole and ocean tides, first-order general-relativistic acceleration, atmospheric drag, Earth/Moon eclipses, generic Earth albedo, and solar-radiation pressure.Generic Earth albedo is associated with.출처: §4.2 · pp. 13–14

4.2. 궤도 적분과 힘 모델

• 범용 ODE 솔버는 가변 스텝 크기를 적용하는 다중단계법과 고차 임베디드 Runge-Kutta 방법으로 위성 상태를 적분한다.솔버는 모델별 불연속 검출을 이용해 그림자 전이 및 추진기 점화와 같은 불연속 구간에서도 고차 적분의 정확도를 유지한다.출처: §4.2 · pp. 14–15

4.3. 신호 모델

• GNSS 거리 모델링에서는 측정값을 대류층 및 전리층 지연을 포함한 신호 전파 시간으로 취급하고, 공칭값 주위에서 모델을 선형화해 매개변수를 적합한다.Dual-frequency combinations remove first-order ionospheric delay, while tropospheric delay is modeled as a zenith term plus gradients.출처: §4.3 · pp. 15–16
• 다중 GNSS 거리 모델에는 수신기별·위성군별 편향을 추가하고, 하나의 위성군을 기준으로 고정한다. 위상 모델에는 위상 편향과 모호정수 항을 추가한다.GPS는 흔히 기준 위성군으로 쓰이지만, 임의로 선택할 수 있다. 위상 모호정수는 정수 파장과 분수 하드웨어 지연의 합으로 모델링할 수 있다.출처: §4.3 · p. 16

4.4. 지구 모델

• 지구 모델은 IERS 표준 에 따라 관성 공간에서 지각 변형과 지구 방향을 반영하며, 조정 가능한 지구 방향 매개변수, 극운동, 시각을 포함한다.출처: §4.4 · pp. 16–17

4.5. Filter, Smoother, Ambiguity Resolution

• Time-varying parameters, including troposphere delays, receiver and transmitter clock errors, and satellite force parameters, are modeled as first-order Markov processes in a forward Square Root Information Filter (SRIF).The forward filter fits past data up to the current epoch.출처: §4.5 · p. 17

4.5. 필터, 평활기, 모호정수 결정

• SRIF 구현은 조건수가 더 좋은 행렬을 얻기 위해 Householder 변환을 사용하며, 프로세서별 파이프라이닝과 CPU 코어 및 클러스터 전반의 MPI 처리를 지원한다.필요에 따라 하드웨어별 저수준 루틴도 사용한다.출처: §4.5 · p. 17
• SRIF 평활기는 정보를 시간 역방향으로 평활화하여 미래 데이터와 과거 데이터를 모두 적합하며, Givens 및 Householder 변환을 적용하는 Bierman 알고리즘을 사용한다.평활기에서 이상치 편집은 모호정수 제약보다 먼저 수행된다.출처: §4.5 · p. 17
• GNSS 모호정수 결정은 단일 수신기에는 단일 차분 제약을, 복수 수신기에는 이중 차분 정수 제약을 적용하며, 외부 정보를 이용하면 단일 수신기 제약을 추가할 수 있다.단일 수신기 절차는 다중 GNSS로 확장된다 [Bertiger et al., 2010c]. 이중 차분 방법도 다중 GNSS로 확장된다 [Blewitt, 1989a].출처: §4.5 · pp. 17–18
• 모호정수 결정 알고리즘은 현재 GLONASS 주파수 분할 다중 접속(FDMA) 신호로 확장되지 않는다.출처: §4.5 · p. 18

5. 주 실행 파일, rtgx

• 주 실행 파일의 메인 루프에 대한 자세한 설명은 “rtgx main loop”라는 제목의 전자 보충자료 2에 있다.출처: §5 · p. 18

6.1.1. JPL GPS 후처리 운영 산출물

• JPL의 후처리 GPS 산출물은 매시간 공개되는 초신속 산출물, 일일 신속 산출물, 주간 최종 산출물로 구성되며, 최종 산출물의 지연 시간은 일반적으로 14일이다.출처: §6.1.1 · p. 18
• 최종 산출물에는 기준점 비의존 “nf” 해, 세 개의 무회전 제약을 적용한 “nnr” 해, 그리고 일곱 개의 제약으로 ITRF에 연결한 접미사 없는 해가 포함된다.출처: §6.1.1 · pp. 18–19

6.1.1. JPL GPS Post-Processed Operational Products

• After testing and validation, JPL transitioned from GIPSY to GipsyX products on Jan. 29, 2017, then reprocessed 1994–2018 data consistently with IGS repro2 standards.출처: §6.1.1 · p. 19
• Against six other IGS analysis centers, JPL’s Xp, Yp, and LOD difference scatters range from 27 to 49 µas, 26 to 44 µas, and 13 to 18 µs/day, respectively.The comparison covers Jan. 29, 2017, to Apr. 20, 2019.출처: §6.1.1 · p. 21

6.1.2. 네 위성군 GNSS 궤도 및 시계

• GNSS 위성 수가 늘면 도심 협곡에서의 가시 범위와 대류권, 지구 방향, 지구중심 추정이 개선될 수 있으며, IGS MGEX 분석센터들은 여러 시스템을 정기적으로 처리한다.출처: §6.1.2 · p. 21

6.1.1. JPL GPS 후처리 운영 산출물

• 최종 통합 IGS 해와 비교하면 JPL 최종 무회전 해는 두 극 좌표 모두에서 약 20 µas의 잡음을 보이며(지구 표면에서 0.6 mm), LOD 차이 산포는 16으로 보고되었다.출처: §6.1.1 · p. 21

6.1.2. 네 위성군 GNSS 궤도 및 시계

• JPL 최종 무회전 해의 극 좌표 변화율은 IGS 최종 통합 ERP 산출물에 비해 표면 환산 산포가 2.8 mm/day였다.기간은 JPL IGS 분석센터가 GIPSY에서 GipsyX로 운영 전환한 시점에 시작했다.출처: §6.1.2 · p. 23
• 16 µs/day의 산포(하루 동안 지구 표면에서 1.2 mm)와 -35 µs/d의 편향(2.6 mm)이 나타났으며, 이는 궤도 모델링 오류, 특히 태양 복사압 모델링 오류에 기인하는 것으로 보았다.비교 대상은 JPL의 하루 길이 복원값과 IGS 최종 통합 해다.출처: §6.1.2 · p. 24
• 위성군 추가가 의도치 않게 GPS 품질에 영향을 줄 수 있었고, 자동 후처리 산출물은 운영 공개 전에 관측소 자료 선택과 힘 모델 선택을 계속 개선하는 단계였다.논문은 새 위성의 관측 유형과 우주선을 모델링하려면 위성별 처리가 필요할 수 있다고 언급한다.출처: §6.1.2 · p. 25
• 네 주요 위성군 모두의 위성 안테나 보정값을 포함한 IGS ANTEX 파일이 공개된 뒤, GPS 주 2056부터 품질이 크게 개선되었다.GPS week 2056 began June 2, 2019.출처: §6.1.2 · p. 25
• 확실히 더 정확한 다중 GNSS 산출물을 비교 대상으로 구할 수 없어 정확도 평가는 미뤄졌다.일관된 안테나 정보가 널리 사용될 때까지 분석센터 간 차이가 지속될 수 있다고 설명한다.출처: §6.1.2 · p. 25
• 네 위성군 산출물은 하루 평균 위성 102기—GPS 31기, BeiDou 28기, Galileo 22기, GLONASS 21기—로 구성되었으며, 제한적이나마 예비 성능을 보여준다.모델과 절차를 추가로 개선하면 산출물 성능이 향상될 것으로 기대되었다.출처: §6.1.2 · p. 25

6.2. 실시간 GNSS 궤도·시계 해, GNSS 차분 보정

• RTGx는 60초마다 궤도 상태를 산출하고 1 Hz로 시계 해를 산출하며, 시계 보정 지연은 측정 epoch 대비 6초를 넘지 않는다.설명된 필터는 GPS, BeiDou, Galileo, GLONASS 위성을 처리할 수 있다.출처: §6.2 · p. 28
• 분리된 위성 또는 관측소 파티션을 사용하면 운용자가 비정상 위성을 모니터링하면서 해당 위성의 잠재적 모델링 오류가 다른 추정 매개변수에 미치는 영향을 방지할 수 있다.GDGPS에서는 백색 잡음 재설정과 무한 디가중을 적용해 해당 위성 또는 관측소를 격리한다.출처: §6.2 · p. 28
• 모호정수 결정과 90개 이상의 실시간 추적 관측소를 사용할 경우 RMS URE는 5 cm에 근접한다.이 그림은 GDGPS System에서의 RTGx 성능을 JPL의 일일 후처리 해와 비교해 보여 준다.출처: §6.2 · p. 29, Figure 4 · p. 29
• 고품질 연속 추적 관측소에서는 필터의 시간 상관을 모두 사용해 1 Hz로 수 cm 수준의 측위를 달성한다.논문은 이 방법이 전방 필터링 점 측위보다 정확하다고 보고한다.출처: §6.2 · p. 30
• GDGPS System은 전 세계 자연재해 모니터링을 위해 수백 개 지상 관측소의 실시간 시계열을 제공한다.관측소 위치는 1 Hz로 운동학적으로 추정된다.출처: §6.2 · pp. 28, 30
• 저장된 필터 및 모델 상태 스냅샷을 사용하면 스냅샷 이후의 데이터를 동일하게 재생했을 때 연속 필터 해를 재현하는 핫 스타트를 수행할 수 있다.이를 통해 운용자는 과거 오류를 수정하고 실행 중인 해를 따라잡을 수 있다.출처: §6.2 · p. 30

6.3.1. 정밀 단독측위를 이용한 지구 기준계 실현

• NF, NNR, NNRTS는 거의 동일한 결과를 내며, GIPSY-OASIS와 비교하면 E와 N은 거의 동일하고 V는 6.5 vs. 6.0 mm이다 [Bertiger et al., 2010c].저자들은 수직 성분의 차이가 관측소 선정에 따른 것이라고 설명하며, 수직 반복성은 관측소 위치에 크게 좌우된다고 언급한다.출처: §6.3.1 · p. 33
• 이 분석에서는 IONEX 파일이 반복성을 개선하지 않았지만, Final POD 모델과의 일관성을 위해 사용할 것을 권고한다.IONEX를 생략하면 다른 분석에서 z 성분 오프셋이 발생할 수 있으며, 이 시험에서 오프셋은 평균 0.4 mm였다.출처: §6.3.1 · p. 33
• PPP 시험에서 ENV 기준계 반복성은 약 2, 2, and 6 mm로 보고되었다.보고된 중앙값은 ITRF2014 해에 대한 상대값이다.출처: §6.3.1 · p. 33, Table 5 · p. 33
• ALGO의 16년 PPP 잔차 시계열은 계절성을 보이며, 짧은 관측 기간이나 불균등한 관측소 분포는 반복성 계산에 편향을 일으킬 수 있다.수직 잔차의 대부분은 대기 및 수문 하중으로 설명할 수 있으며, 수평 변위도 적설과 같은 영향으로 계절성을 보인다.출처: §6.3.1 · pp. 34–35

6.3.2. 운동학적 측위

• 운동학적 측위에서는 수직 위치와의 상관성을 줄이기 위해 위치에 느슨한 1 m/√s 무작위 보행을 적용하고 천정 지연은 더 강하게 제약한다.이 설정에서는 천정 지연과 대류권 기울기 매개변수를 모두 조정하는 대신 천정 지연을 조정한다.출처: §6.3.2 · p. 36
• 천정 지연과 기울기 매개변수를 정적 24시간 해의 값으로 고정하면 운동학적 측위의 수직 성분이 유의하게 더 크게 개선된다.Tables 6 and 7의 결과를 비교한 것이다.출처: §6.3.2 · p. 36, Table 7 · p. 37

6.4. 저궤도 위성의 정밀 궤도 및 시계 결정

• GipsyX/RTGx는 정밀 후처리, reduced-dynamic 및 내장형 실시간 LEO POD를 지원하며, 후처리 GPS 기능에 최신 GNSS 위성군, DORIS, SLR을 추가한다.출처: §6.4 · p. 37

6.4.1. SLR 궤도 결정

• 잘 분포된 저편향 관측소 15곳의 SLR 데이터를 30시간 호로 처리해, Jason 2에서 GPS로 결정한 궤도와 비교한 방사방향 RMS 차이의 중앙값 1.9 cm를 얻었다.출처: §6.4.1 · pp. 37–38
• LAGEOS 1 및 2의 방사방향 5 mm, 궤도면 횡방향 16 mm, 궤도 진행방향 18 mm RMS 차이는 ILRSA 센터 간 차이와 비슷한 크기였다.2017년의 GipsyX/RTGx 궤도를 ILRSA 결합 궤도와 비교했다.출처: §6.4.1 · p. 38

6.4.2. GPS — GRACE, GRACE-FO 궤도 결정 및 시간 동기화

• 보고된 결과는 Center for Space Research의 MSODP 소프트웨어를 사용한 의 Table 8에서 확인된 10 mm보다 상당히 우수했다. 해당 소프트웨어는 bias fixing을 포함하지 않으며, [Bertiger et al., 2010c] 대비 개선은 대부분 더 높은 데이터 샘플링률에 기인했다.두 우주선을 각각 독립적으로 처리했다.출처: §6.4.2 · pp. 38–39
• GRACE 시계 중첩 구간에서 상대 시계 정밀도의 중앙값은 20.3 ps로, 요구 조건인 160 ps보다 작았다. 정밀도는 각 6시간 중첩 구간의 중앙 5시간에 대한 RMS로 측정한다.출처: §6.4.2 · p. 40, Figure 10 · p. 40

6.4.3. 도플러 시스템 궤도 결정

• GipsyX/RTGx는 SLR 및 DORIS를 포함한 전파측정 위상과 거리 데이터를 처리할 수 있으며, Jason-2 DORIS 데이터로 시험했다.DORIS 처리는 위상 측정값으로부터 도플러를 산출하고 수신기 시계 오차를 모델링한다. 제공된 본문은 비교 결과를 보고하기 전에 끝난다.출처: §6.4.3 · pp. 40, 42
• Jason-2의 DORIS 기반 궤도와 방사방향 정확도가 약 5 mm인 GPS 기반 궤도 사이의 일반적인 RMS 차이는 9.9 mm였다.The comparison used Jason-2 DORIS RINEX data from February 14 to August 23, 2014, and ITRF2014 tracking-station coordinates.출처: §6.4.3 · p. 42
• 방사방향 위치 오차는 해수면 높이 측정에 직접 영향을 미치므로 중요하다. 해수면 높이 측정은 해양 고도계 임무의 주요 목표다.출처: §6.4.3 · p. 42
• 저자들은 Jason-2의 SAA에 가장 큰 영향을 받는 관측소를 파악하고 T2L2 측정값에 기반한 보정 모델을 적용할 계획이었다 [Belli and Exertier, 2018].출처: §6.4.3 · p. 42
• 저자들은 Sentinel-3A DORIS RINEX 데이터를 분석하고 GPS 및 DORIS 시계 해를 비교한 뒤, GPS 탑재 시계 해를 사용해 SAA 영향을 보정할 계획이었다.Sentinel-3A가 GPS와 DORIS 탑재 장비에 동일한 위성 시계를 사용하므로 비교가 가능하다.출처: §6.4.3 · p. 42

6.5. 다중 기법 측지학

• 3일간의 자료를 사용하고 지상 측량 연결을 하지 않은 해가 독립적인 GPS–SLR 지상 연결과 3D에서 센티미터 수준으로 일치했다.해의 GPS–SLR 연결은 Jason-1과 GRACE 편대 위성의 우주 연결만으로 이루어졌다.출처: §6.5 · pp. 42–44
• 결합 네트워크에는 GPS 지상국 45개와 SLR 지상국 18개, 전용 SLR 표적, 그리고 GPS 수신기와 코너 리플렉터를 모두 탑재한 LEO 위성 3기가 포함됐다.알려진 SLR 계통 오차를 보정하기 위해 일부(40%) 지상국의 거리 바이어스를 추정했다.출처: §6.5 · p. 43
• 위성별 광학 거리 변동 추정치를 적용하면 결과를 더 개선할 수 있지만, 이 사례에서는 적용하지 않았다.LEO 임무는 지상 측량 연결 없이 GPS와 SLR을 연결하는 방법을 제공한다.출처: §6.5 · p. 43
• GPS와 SLR 추적 잔차가 균일하게 센티미터 수준인 것은 결합 해에서 전파 관측과 광학 관측이 서로 일관됨을 나타낸다.Figure 12는 관측을 관측 수준에서 결합한 여러 날의 해에 대해 위성별 잔차를 요약한다.출처: §6.5 · p. 43, Figure 12 · p. 44
• 기준점 제약이 없는 해에서는 모든 위성, 지상국, 지구 방향을 함께 추정했다. 회전은 제약하지 않은 채 축척, 원점, 상대 위치를 결정했다.SLR 지상국 두 곳에는 지상 측량 연결로 이어진 GPS 지상국도 있었다.출처: §6.5 · p. 44

6.6. 지구 기준좌표계 구축과 지상 관측소 시계열 적합

• 개별 기법의 일일 또는 주간 해를 연결점과 결합해 단일 프레임을 구성하고, 이를 ITRF2014 및 DTRF2014와 비교한다.비교 결과는 Tables 8 and 9에 제시한다.출처: Table 8 · p. 45, §6.6 · p. 46
• 네트워크 시뮬레이션 도구는 사용자가 지정한 위치, 속도, 불연속, 계절항으로 좌표 시계열을 생성하며, 백색 잡음과 상관 잡음을 주입하는 옵션을 제공한다.시뮬레이션 해는 실제 해와 같은 방식으로 처리해 소프트웨어를 시험하거나 향후 네트워크 성능을 예측할 수 있다.출처: §6.6 · p. 46
• IGS14에 대한 일일 x-file 평행이동의 평균은 -0.5 mm (TX), -0.7 mm (TY), -5.3 mm (TZ)였으며, 축척의 평균은 0.0 mm였다.이에 해당하는 표준편차는 각각 4.7, 5.6, 6.8, 1.7 mm였다.출처: §6.6 · p. 46
• 시계열 도구는 위치, 속도, 불연속, 계절항을 추정하고 자동 단절 탐지와 이상치 제거를 수행한다.단절 탐지는 가능한 위치를 검색하고 F-test를 통과하면 단절을 유지하며, 통과하는 위치가 없으면 중단한다. 추정에는 기준좌표계 결합과 동일한 시간 가변 제곱근 정보 필터를 사용한다.출처: §6.6 · p. 48
• 전 세계에 분포한 수천 개 GNSS 관측소의 편집된 시계열과 매개변수 추정값을 매주 갱신해 제공한다.ALGO 사례에는 일일 관측값, 모델 적합 결과, 단절 시점, 속도 추정값, 잔차 반복도/WRMS 값이 제시된다.출처: §6.6 · p. 48

7. 요약

• GipsyX/RTGx는 이전 세대 소프트웨어에서 얻은 경험을 바탕으로 개발된 측지 데이터 분석 및 시뮬레이션 도구다.저자들은 이 도구가 수십 년간 축적된 전문 지식과 이전 소프트웨어의 설계 및 운영에서 얻은 교훈을 반영한다고 설명한다.출처: §7 · p. 50
• GipsyX/RTGx는 JPL의 모든 GNSS 궤도 결정 운영을 뒷받침하며 전 세계 측지 분석과 과학 운영을 지원한다.저자들은 학술 및 연구용 라이선스가 수백 건 발급되었다고 보고한다.출처: §7 · p. 50