AI 摘要 · 由英文经 AI 翻译

Learning Deployable Locomotion Control via Differentiable Simulation

Clemens Schwarke, Victor Klemm, Joshua Bagajo, Jean-Pierre Sleiman, Ignat Georgiev, Jesus Tordesillas, Marco Hutter

arXiv:2404.02887v2cs.RO

TL;DR

接触不连续性使运动任务中的解析梯度优化变得困难,而软接触模型可能牺牲物理精度。本文通过解析地平滑硬接触模型,在保留有效梯度和物理保真度的同时,展示了完全在可微分模拟器中学习的策略可零样本迁移至真实四足机器人。

  • 问题

    接触不连续性阻碍了基于 FoG 的运动优化;软接触模型虽能提供平滑梯度,却往往牺牲物理精度。

    出处:§1 · p. 2
  • 方法

    本文对硬接触表述进行解析平滑,在维持物理保真度的同时提供有效梯度,以支持实际部署。

    出处:§1 · p. 2, §3.3 · p. 4
  • 结果

    完全在可微分模拟器中利用解析梯度学习的策略,成功零样本迁移至真实四足机器人;据作者所知,这是他们首次实现此类腿式运动迁移。

    出处:§1 · p. 2
  • 要点与局限

    此次成功迁移证明了利用可微分模拟学习真实世界运动控制的可行性。

    出处:§5 · p. 8

    采用 SHAC 进行基于 FoG 的优化时,每次迭代的实际耗时比 PPO 更长,这在低维问题中可能抵消其样本效率优势。

    出处:§6 · p. 9

Abstract

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Differentiable simulators promise to improve sample efficiency in robot learning by providing analytic gradients of the system dynamics. Yet, their application to contact-rich tasks like locomotion is complicated by the inherently non-smooth nature of contact, impeding effective gradient-based optimization. Existing works thus often rely on soft contact models that provide smooth gradients but lack physical accuracy, constraining results to simulation. To address this limitation, we propose a differentiable contact model designed to provide informative gradients while maintaining high physical fidelity. We demonstrate the efficacy of our approach by training a quadrupedal locomotion policy within our differentiable simulator leveraging analytic gradients and successfully transferring the learned policy zero-shot to the real world. To the best of our knowledge, this represents the first successful sim-to-real transfer of a legged locomotion policy learned entirely within a differentiable simulator, establishing the feasibility of using differentiable simulation for real-world locomotion control.

1 引言

解析梯度可能提高机器人学习效率,但接触不连续性使其难以用于运动控制。本文提出一种经过解析平滑的接触模型,并展示完全在可微分模拟器中学习的运动策略实现零样本迁移。

1 引言

  • 接触不连续性使基于 FoG 的运动控制优化更加困难,而软接触模型虽能提供平滑梯度,却会牺牲物理准确性。硬接触的物理保真度更高,但会产生不连续、信息量较低的梯度。出处:§1 · p. 2
  • 所提出的接触模型旨在兼顾信息丰富的优化梯度与真实世界部署所需的物理保真度。该模型由硬接触形式经过解析平滑得到,并与软接触和硬接触方案进行比较。出处:§1 · p. 2
  • 完全在可微分模拟器中学习的运动策略成功零样本迁移至真实四足机器人;据作者所知,这是首次实现此类腿式运动策略迁移。该策略使用了所提出接触模型提供的解析梯度以及 SHAC [12]。出处:§1 · p. 2
  • 本文指出,解析梯度有望实现高样本效率学习,并报告利用解析梯度在其可微分模拟器中学习腿式运动控制。作者将基于解析梯度实现高样本效率学习列为一项贡献。出处:§1 · p. 2

2 相关工作

既有研究探索了改善不连续处梯度质量、将解析梯度融入学习的方法。对于运动控制,平滑梯度与物理保真度之间的权衡使策略迁移到真实硬件仍具挑战。

2 相关工作

  • 既有研究探索了平滑碰撞几何、泄漏梯度、随机平滑、解析平滑动力学,以及用于模型预测控制的平滑接触动力学。其他方法通过并行控制器、逐步优化动作,或混合 FoG/ZoG 方法,来缓解长轨迹上的梯度发散。出处:§2 · p. 2
  • SHAC [12] 将 FoG 融入 actor-critic 框架,并已在包括 MuJoCo 蚂蚁运动 在内的任务中展现出有竞争力的性能。所引工作是基于 FoG 学习的先例。出处:§2 · p. 3
  • 此前一项成功的运动控制仿真到现实迁移工作 [28] 使用了不可微分的正向仿真器,并另用简化模型计算梯度;这不同于本文采用的单一可微分框架。双模型方案避免在单个仿真器内直接权衡梯度质量与物理真实性,但需要管理并对齐两个独立模型。出处:§2 · p. 3
  • 软接触模型可提供平滑梯度,但物理精度可能不足;硬接触模型通常保真度更高,但梯度信息较弱。本文将其接触模型定位为解决这一权衡,以实现仿真到现实迁移。出处:§2 · p. 3

3 方法

该方法通过解析地平滑硬接触、同时保留有效梯度,来处理妨碍梯度优化的接触诱发不连续性,并结合可微分仿真与训练策略实现仿真到现实迁移。

3.1 不连续性带来的挑战

  • 硬接触会导致动力学不连续;随机采样虽能平滑目标函数,却会产生有偏梯度;离散时间接触求解也可能反转梯度方向。在不连续点附近,随机梯度估计可能为零或产生误导。出处:§3 · p. 3, §3.1 · p. 4

3.2 可微分刚体仿真

  • 可微分仿真器采用 NVIDIA Warp、Moreau 时间步进和改进的 Gauss-Seidel 求解器,以实现平滑动力学。Warp 支持自动微分;据称该时间步进方案比半隐式 Euler 积分更稳定。出处:§3.2 · p. 4

3.3 接触动力学的解析平滑

  • 增大 κ 可以减弱模型的平滑效果,但对于所研究的任务,无需进行调度;训练和迁移对平滑程度并不敏感。随着 κ 增大,模型收敛到硬接触。出处:§3.3 · p. 5
  • 与硬接触和随机平滑相比,解析平滑能够缓解接触不连续性,同时提供有效且无偏的梯度。该模型根据穿透深度的 sigmoid 函数缩放接触冲量,从而在一定距离外产生力。出处:§3.3 · pp. 4–6, Figure 3 · p. 5

3.4 实现成功学习与仿真到现实迁移的考量

  • SHAC 将 FoG 反向传播限制在短时域内;迁移设置则采用可微奖励、拟合得到的 PD 执行器模型和域随机化。SHAC 使用通过 ZoGs 训练的价值函数来近似长期回报。出处:§3.4 · p. 6

4 实验结果

实验比较了接触模型和学习算法,并评估了用于真实世界部署的速度跟踪。解析平滑有助于迁移到硬接触,而 SHAC 相较 PPO 提高了样本效率,训练出的策略也成功迁移到真实四足机器人。

4 实验结果

  • 实验先比较接触模型以及 SHAC 与 PPO,再训练 ANYmal 的速度跟踪任务。初始四足机器人任务要求以恒定的 1.0 m/s 向前行走。出处:§4 · p. 6

4.1 接触模型比较

  • 解析平滑接触在训练环境中及迁移到硬接触后均取得最高性能,步态也更自然、更高效。其回报比采用硬接触训练高约 10%;软接触策略无法迁移到硬接触,而硬接触训练产生的步态则不稳定且不自然。出处:§4.1 · p. 7

4.2 强化学习算法比较

  • SHAC 和 PPO 的最终奖励几乎相同,但 SHAC 使用的样本少一个数量级以上;PPO 每次迭代更快,为 0.18 s,而 SHAC 为 0.33 s。SHAC 的学习阶段较慢,因为它需要对整个 rollout 进行反向传播。出处:§4.2 · p. 7, Figure 4 · p. 7

4.3 训练用于真实世界部署的速度跟踪策略

  • 所提出的方法训练出展示了零样本迁移能力和真实世界稳健执行能力的运动策略。Figure 5 报告了速度跟踪训练期间的平均梯度范数,以及两种机器人在不同时域长度下经过 1,000 次迭代后的最终回报。出处:§4.3 · p. 8, Figure 5 · p. 8

5 结论与未来工作

论文总结指出,解析平滑有助于在可微运动学习中实现兼具物理保真度的接触建模,并报告了向真实四足机器人的零样本迁移。未来工作将把该方法扩展至更高维系统和可微粗糙地形。

5 结论与未来工作

  • Figure 6 比较了目标前进/后退行走速度与真实机器人及仿真中的测量速度。出处:Figure 6 · p. 8
  • 解析平滑的接触模型兼顾了信息丰富的梯度与物理保真度,学到的运动技能从可微仿真器零样本迁移至真实四足机器人。作者称,这验证了基于 FoG 的优化用于接触密集任务的可行性。出处:§5 · p. 8
  • 未来工作可将该方法扩展至人形机器人或图像观测,并纳入可微粗糙地形。作者认为,这些方向有助于发挥样本效率优势,并提升与当前 RL 方法相比的竞争力。出处:§5 · p. 8

6 局限性

该方法在计算开销、执行器建模和可微性方面存在限制,可能影响其在不同任务中的适用性。

6 局限性

  • SHAC 的样本效率优势伴随着比 PPO 更长的每次迭代实际运行时间;对于低维优化问题,这一开销可能超过其带来的收益。出处:§6 · p. 9
  • 为便于处理,研究采用了简单的 PD 执行器模型,而非学习得到的网络;对于需要高精度执行器控制的任务,这可能降低模型保真度。出处:§6 · p. 9
  • 与 ZoG 方法相比,要实现完全可微性,需要在仿真设计或奖励工程上投入额外工作。出处:§6 · p. 9

附录

附录补充介绍了仿真框架、实验设置及相关结果。

附录

  • 附录涵盖仿真框架细节、实验设置及相关结果。出处:Appendix · p. 12

A.1 仿真实现

模拟器采用 Moreau 时间步进推进刚体动力学,并通过迭代冲量更新求解接触。固定求解器迭代次数后,接触过程可在 Warp 中微分;软接触基线则在物理精度、仿真稳定性和梯度平滑性之间权衡。

A.1 仿真实现

  • Moreau 方法先通过显式 Euler 半步推进至中点,计算动力学和接触冲量,再用梯形法则更新位置。RNEA 计算逆动力学,CRBA 构造惯性矩阵;最终状态作为下一仿真步的输入。出处:§A.1 · pp. 12, 14
  • 接触求解器将运动方程投影到接触坐标系中,并直接求解冲量,使其在步末满足接触约束。接触 Jacobian 将广义坐标变化与局部接触坐标变化联系起来,并包含所有有效接触。出处:§A.1 · p. 12
  • Delassus 矩阵 G 表示接触坐标系中的逆惯性,并通过分解 H 计算,而不显式构造 H^-1。由于显式求逆计算开销大且可能导致数值不稳定,因此予以避免。出处:§A.1 · p. 13
  • Gauss-Seidel 更新依次调整各接触冲量以减小约束违背,随后通过近端投影将接触力限制在摩擦锥内。与 不同,本文不将切向冲量设为零,因此即使迭代次数有限,也能得到更准确的结果。出处:§A.1 · pp. 13–14
  • Warp 通过将迭代次数固定为 N = 10,对展开的 Gauss-Seidel 求解器进行微分,从而避免手工推导解析灵敏度。作者指出,与基于隐函数定理的方法相比,该方法实现起来更简单。出处:§A.1 · p. 14
  • 软接触基线直接计算力,并通过调节 kp、kd 和 kf,在物理精度、仿真稳定性与梯度平滑性之间进行权衡。切向摩擦取决于接触坐标系中的相对速度和摩擦系数 µ。出处:§A.1 · p. 14

A.2 四足运动环境设置

四足机器人环境以恒定目标速度 1.0 m/s 训练前向行走。关节位置指令通过 PD 控制律跟踪;当基座高度过低或达到时间上限时,回合结束。

A.2 四足运动环境设置

  • 在经过调整以确保可比性和可复现性的环境中,训练四足机器人以恒定速度 1.0 m/s 向前行走。该设置与 [12] 中研究的 ant 环境密切相关。出处:§A.2 · p. 14
  • 策略接收 [12] 中使用的观测,并输出由 PD 控制律跟踪的关节位置指令;执行器力矩上限为 20 Nm。为完整起见,观测形式列于 Tab. 5。出处:§A.2 · p. 14
  • 当四足机器人的基座中心低于 0.25 m,或达到 10 s 的最长回合时长时,回合终止。奖励和训练参数见 Tabs. 4 and 6。出处:§A.2 · p. 14

A.3 ANYmal 速度跟踪环境设置

ANYmal 速度跟踪设置以可微的脚部高度跟踪取代不可微的摆动奖励。为支持 sim-to-real 迁移,还采用域随机化,并利用真实数据拟合执行器参数。

A.3 ANYmal 速度跟踪环境设置

  • 采用正弦脚部高度参考,并在交替的足之间相移 π,以取代 [2] 中不可微的长摆动奖励。这一可微奖励显著提升了策略向并非完全平坦地面的迁移效果;在崎岖地形训练时可以移除该奖励。出处:§A.3 · p. 15
  • 脚部高度奖励是在速度跟踪任务的奖励和观测形式基础上增加的,详见 Tabs. 7 和 8。即使不使用该奖励,任务仍然可以学习。出处:§A.3 · p. 15
  • 域随机化会改变观测噪声、机器人质量、摩擦力和基座速度;真实世界数据则用于拟合 PD 跟踪和关节转子惯量参数。每个环境分别采样速度指令,随机值则从 Tab. 9 中的范围均匀采样。出处:§A.3 · p. 15

A.4 补充实验结果

补充实验表明,仿真与真实 ANYmal 的关节轨迹高度吻合;SHAC 的反向传播会增加每轮迭代时间;机器人属性差异和接触平滑处理也会影响运动行为。

A.4 补充实验结果

  • SHAC 每轮迭代使用的样本少于 PPO,但尽管 rollout 更快,反向传播仍使其训练迭代总耗时更长。在样本生成成为瓶颈的高维场景中,基于 FoG 的方法预计更具优势。出处:§A.4 · p. 15, Table 2 · p. 15
  • ANYmal 的机身与小腿质量比比 Warp Quadruped 和 MuJoCo Ant 高出一个数量级以上,其较高的执行器扭矩也会导致动力学更不平滑。这一比较说明,有必要在物理真实性较高的模型和真实机器人上进行评估。出处:§A.4 · p. 15, Table 3 · p. 16
  • 在硬接触条件下评估时,采用平滑接触训练会产生更平滑、更具周期性的关节轨迹,且关节运动幅度小于采用硬接触训练的结果。较小的运动幅度促成了 Tab. 1 中报告的较高回报。出处:§A.4 · pp. 15–16, Figure 7 · p. 16
  • ANYmal 的仿真关节轨迹与真实世界执行结果高度吻合,平滑接触与硬接触仿真的结果也非常相似。作者认为,剩余的 sim-to-real 差距主要来自接触建模以外的因素,例如执行器动力学或系统参数。出处:Figure 8 · p. 16, §A.4 · p. 16
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